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■グラフ覚書(別ページから移動。後で削除) 頂点(vertex)。ノードとか呼ばれることも 辺(edge)。 グラフGの 頂点の集合 V(G) 辺の集合 E(G) 次数 頂点に接続する辺の数。d(v) すべてのvにおいてd(v)=kの時、「k-正則」と言う 入次数 頂点に入ってくる辺の数 出次数 頂点から出る辺の数 グラフの定義 単純グラフ：V(G)とE(G)からなるグラフ(p.10) V(G) 非空な点集合(vertex set) E(G) 辺集合(edge set) 辺はV(G)の異なる2点の非順序対 ループは含まない 一般グラフ(general graph) ループを許すグラフ(p.11) ループ 同じ点を結ぶ辺 グラフの定義(p.11) V(G) 点からなる非空の有限集合(点集合) E(G) V(G)の元の非順序対からなる有限の族(辺族) 多重辺アリ 同形(isomorphic)(p.11) ふたつのグラフG1とG2の点の間に1体1対応がある G1の任意の2点を結ぶ辺がG2の対応する2点を結ぶ辺数に等しい (点の隣接性が保存されること) 連結性(p.12) グラフの和 V(G1)とV(G2)が素である時、G1∪G2は、V(G1)∪V(G2)と、E(G1)∪E(G2)を持つグラフとなる ふたつのグラフの和として表せないグラフは「連結されている(connected)」 任意の非連結グラフは連結グラフの和として表せる。各連結グラフは「成分(component)」という 隣接(p.14) 2点v, wを結ぶ辺vwがある時、vとwは「隣接」している(adjacent) その時vとwは辺vwに「接続」している(incident) 2本の辺がひとつの点を共有している時、2辺は「隣接」している 次数(degree)(p.14) deg(v) 点vに接続している辺の本数 ループは2本と数える 孤立点(isolated vertex) 次数0の点 端点(end-vertex) 次数1の点 次数列(degree sequence) 次数を昇順に、重複を含めて列挙したリスト 任意のグラフのすべての点の次数の合計は偶数 握手補題とも(handshaking lemma) 部分グラフ(subgraph)(p.15) すべての点はV(G)に属し、すべての辺はE(G)に属するグラフ eがGの辺である時、Gからeを除去して得られるグラフをG-eと表す Gの辺の任意の集合FをGから除去して得られるグラフをG-Fと表す 点に関しては、G-v, G-Sと表す 縮約。G\e。辺eを除去し、その端点vとwを1点にしてできるグラフ 隣接行列(adjacency matrix)(p.17) 点iとjを結ぶ辺の本数をij要素とするn×nの行列 接続行列(incidence matrix)(p.17) 点iが辺jに接続している時1, そうでない時0をij要素とするn×m行列 さまざまなグラフ 空グラフ(null graph)(p.21) 辺集合が空であるグラフ n個の点の空グラフをNnと表す(nは下つき) 完全グラフ(complete graph)(p.22) 相異なる2点がすべて隣接しているグラフ n個の点の完全グラフをKnと表す(同上) Knにはちょうとn(n-1)/2本の辺がある 閉路グラフ、道グラフ、車輪(p.22) 次数2の正則連結グラフを閉路グラフ(cycle graph)といい、Cnと表す Cnからひとつの辺を除去して得られるグラフを道グラフ(path graph)といい、Pnと表す C(n-1)にひとつの新しい点vを加え、vと他のすべての点を結んで得られるグラフを車輪(wheel)といい、Wnと表す。 正則グラフ(regular graph)(p.23) どの点の次数も同じであるグラフ 次数をrとすると、次数rの正則グラフ、またはr-正則グラフと呼ぶ 空グラフNnは次数0の正則グラフである 閉路Cnは次数2の正則グラフである 完全グラフKnは次数n-1の正則グラフである 正則グラフの例 ピータスン・グラフ 次数3の有名な例。星形の外に五角形 プラトン・グラフ 性多面体の頂点と辺からできるグラフ 二部グラフ(bipartite graph)(p.24) Gの点集合をふたつの素な集合AとBに分割し、Gのすべての辺がAの点とBの点を結ぶようにしたグラフ 単純グラフの補グラフ(p.25) 連結性 歩道(walk)(p.35) 隣接する辺の有限列(v0v1, v1v2,...vm-1vm) v0を歩道の始点(initial vertex) vmを歩道の終点(final vertex) 歩道の長さ 歩道中の辺の本数 小道(trail)(p.35) すべての辺が異なる歩道 道(path)(p.35) すべての点が異なる小道 閉路(cycle)(p.35) v0=vmの時、道ないし小道は閉じている 閉路 少なくとも1本の辺を持つ閉じた道 ループは閉路 2本の多重辺も閉路 連結(p.36) グラフの各2点の間に道がある時、かつその時に限り、グラフは連結であるという グラフGの閉路がすべて偶数長である時、かつその時に限り、Gは二部グラフである 非連結化集合(disconnetcing set)(p.38) それを除去するとGが非連結になるような辺の集合。それを除去すると成分の数が増える辺の集合。 カットセット(cutset)(p.38) どんな真部分集合も非連結化集合でないような非連結化集合 橋(bridge)(p.36) その辺ひとつでカットセットとなるような辺 辺連結度(edge-connectivity)(p.38) 連結グラフGの最小のカットセットの大きさ。λ(G) Gを非連結にするために除去すべき辺の最小数 λ(G)≧kの時「k-辺連結」という 分離集合(separating set)(p.39) それを除去するとGが非連結になるような点の集合 カット点(cut-vertex)(p.39) その点ひとつで分離集合となるような点 (点)連結度(p.39) Gの最小の分離集合の大きさ。κ(G) Gを非連結にするために除去すべき点の最小数 κ(G)≧kの時「k-連結」という 任意の連結グラフGに対してκ(G)≦λ(G) オイラー・グラフ(p.42) オイラー・グラフ 連結グラフGのすべての辺を含む閉じた小道(オイラー小道)があるグラフ 半オイラー・グラフ オイラー・グラフではないが、すべての辺を含む小道があるグラフ 連結グラフGがオイラー・グラフであるための必要十分条件は、Gの点の次数がすべて偶数であることである 連結グラフが半オイラー・グラフであるための必要十分条件は、次数が奇数の点が2個だけあることである。 ハミルトン・グラフ(p.48) ハミルトン・グラフ すべての点をちょうど一度だけ通る閉じた小道(ハミルトン閉路)があるグラフ 半ハミルトン・グラフ すべての点を通る道があるグラフ
https://w.atwiki.jp/v2cwiki/pages/138.html
目次 グラフモードとは 使い方 設定方法 グラフモードとは 参照： V2C 使用法 レス表示操作の「グラフ表示」 グラフモードとは、指定したスレッドの勢いの推移を表すものです。 縦軸がレス番、横軸が時間で、何番のレスがいつ書き込まれたを表しており、傾きが急な場所ほど勢いがあることになります。背面の紫色の波線は、勢いの値そのものを表しています。（数学でいう赤線の傾きです） ○がついてる場所は、被参照レスが付いたレスです。○が大きいほどたくさん被参照レスが付いていることになります。 使い方 グラフモードへの切り替え「メニュー」→「スレッド」→「グラフモード」 以下のツールバーアイコンをクリック 備考グラフモードからホイールクリックでレスポップアップ表示 グラフ枠外をホイール回転で被参照レス選択 設定方法 グラフの設定「メニュー」→「設定」→「レス表示」→「グラフ」 グラフの色の設定「メニュー」→「設定」→「色」 参考： ぶるるる V2Cのちょっと便利な使い方9 ～スレの盛り上がり箇所が一目で分かるグラフモード～
https://w.atwiki.jp/kei032054/pages/44.html
線グラフ 散布図 円グラフ http //dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r2008/toolbox/matlab/creating_plots/?/matlab/support/manual/r2008/toolbox/matlab/creating_plots/f10-1092.shtml グラフの複数配置 http //infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/ShakoDoc/MATLAB5/jhelp/techdoc/ref/subplot.html
https://w.atwiki.jp/businesstips/pages/16.html
グラフには必要な情報を漏れなく盛り込むこと 「どのグラフがメインメッセージをダイレクトに伝えられるか」を考えること が重要です。 シンプルにしすぎようとして、データを一部割愛してしまってはいけません。 発表者はすでにデータを持っているので、気にはなりませんが、受け手は そのデータを知りません。 受け手が気になってしまった時点で負けであり、主張に必要な情報は、たとえ グラフが多くなってしまっても、すべて盛り込む必要があるということが重要です。 （1スライドに10個とかになってしまってはだめだと思いますが）
https://w.atwiki.jp/wrtb/pages/4379.html
グラフ 名前：Gruff デビュー：『トイ・ストーリー』（1995年） 概要 ビリー、ゴート、グラフは、ボー・ピープが飼っている3頭の羊。陶器製で3頭寄り添っているデザインであるため、3頭ともくっついている。 3頭の名前は『トイ・ストーリー4』で明かされた。名前の由来はノルウェー*の童話『三びきのやぎのがらがらどん』から。 登場作品 1990年代 1995年 トイ・ストーリー 1999年 トイ・ストーリー2 2010年代 2019年 トイ・ストーリー4 2020年代 2020年 ボー・ピープはどこに？ 2021年 ピクサー・ポップコーン・ショーツ 声 エミリー・デイビス（2019年～） 望田ひまり（2021年）
https://w.atwiki.jp/akatonbowiki/pages/10315.html
このページはこちらに移転しました グラフ 作詞/まるごとバナナ 悲しくてこぼれ落ちた泪の数を競ってみても その傷は癒せない 誰かに笑われていたとしてもそんなこと気にするな 自分自身笑い飛ばせ 「悩んだ数が君を強くする」 なんてありふれた言葉 届きそうで届かないから 言葉や気持ちを溜め込む度に伸びてた 君のそのグラフは 右へ進み 上に上がる 伸びてくスピードは決して速くはないけど 目に見えるようにわかるんだ そのままでいい もう少し見せて
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原語 graph 和訳 名詞 図表、図、 表 (ひょう)、早見、早見表、略図、見取り図、絵図、図解 漢字一字 図、表 やまとことば かた（形）、づ（圖） 備考欄 辞書 説明 廣辭林新訂版 （名） ［一］圖表。［二］畫報。 新訂大言海 （無記載） 角川国語辞典新版 名 ①〔数〕図表。②画報。 大英和辭典 〔名〕【化・論・數】圖式（點及ビ線デ關係ヲ表示スル）,圖,グラフ. 同義等式 原語単位 graph＝図表 カタカナ語単位 グラフ＝図表 附箋：G ク 英語
https://w.atwiki.jp/s2nas/pages/14.html
グラフ置き場
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面グラフ 説明 線グラフと比べ、面グラフはデータを面積で表すため量の変化であることを強調します 棒グラフと比べ、横のつながりがあるため、時系列などの連続したデータ項目に適しています 色分けにより複数のデータ列を分類できるため、積み重ね面グラフ、集合面グラフ、百分率面グラフのような表現か可能です amchartsの面グラフ とりうる表現 グラフの表現一覧を参照して下さい 面グラフに対応しているフリーウェア amCharts Artichow Chart Director Emprise JavaScript Charts fgCharting Plugin for jQuery Flotr Fly Charts Gruff graphing library for Ruby Image_Graph jQuery Sparklines Open Flash Charts PlotKit ProtoChart Raphaël Rich Chart Live Visifire